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齿轮工件和车齿刀具分别以角速度 ωw 和 ωc 按给定传动比同步回转，同时齿轮工件以给定速度 F 轴向进给。设齿轮工件与车齿刀具的回转运动传动比为 iwc，即有 ωs = iwcωc；设轴向进给与车齿刀具回转运动的传动比为 i"，即有 F = i"ωc。但对于斜齿轮加工，齿轮工件须附加一个差动回转运动 Δωw，即 Δωw = F( tanβw /rw ) ，以上关系同时也确定了齿轮工件回转角 φw 和轴向进给位移 s 两个参数与车齿刀具回转角 φc 的关系，
通过坐标变换建立车齿刀具和工件的运动学关系，设定如下坐标系: S1( O1-X1Y1Z1 ) 为车齿刀具的静止参考坐标系，Sc( Oc-XcYcZc ) 与车齿刀具固联，并绕 Z1 轴回转，其初始位置与 S1 重合。坐标系 S2 ( O2- X2Y2Z2 ) 为齿轮工件的静止参考坐标系，Sw ( Ow - Xw Yw Zw ) 与齿轮工件固联，黄石液性塑料夹具，绕 Z2 轴旋转并轴向移动， 其初始位置与 S2 重合。各坐标系之间的变换矩阵为：
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检测结果分析
综合以上对齿形试样未开裂齿面(凹面) 、开裂齿面(凸面) 远离裂纹节圆处、凸面靠近裂纹的齿根处和裂纹处等几个位置有效硬化层深度和显微组织的检测结果，可以看出，齿形试样各位置的表面硬度，有效硬化层深度和显微组织呈现不同的特征，其中未开裂齿面(凹面) 节圆处和开裂齿面(凸面) 远离裂纹节圆处的表面硬度、有效硬化层深度和显微组织均符合图纸技术，无磨削烧i伤特征;但在未开裂齿面( 凹面) 的齿根处、开裂齿面(凸面) 靠近裂纹的齿根处和裂纹处均表现出不同程度的磨削烧i伤特征，尤其在开裂齿面靠 近裂纹的齿根和裂纹处都能观察到明显的月牙形白加黑磨削烧i伤区，液性塑料夹具厂家，裂纹处深白区深度约 0.3 mm，黑区深度约 0.6 mm，白区因磨削热导致重新淬火，硬度约 820 HV0.1，黑区因磨削热导致过回火软化，低硬度仅 486 HV，所以该弧齿锥齿轮渗碳淬火磨削后在齿根位置和裂纹处有磨削烧i伤，齿面裂纹是磨削烧i伤导致的二次淬火造成的，齿面的圆弧状裂纹触感上有翘起感，裂纹处不是平面，液性塑料夹具制造厂家，也说明该圆弧状裂纹是在磨削后产生的。
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制备齿轮的材质为 45 钢，分度圆直径为105 mm，模数为1. 5 mm，齿数为70。驱动侧齿轮的齿宽为 10 mm，驱动侧没有实施表面处理。从动侧齿宽为 3 mm，实施表面处理。所用表面处理除硫氮共渗 ( Sulfonitriding，SN)外，还采用未处理( Non Treated，NT) 、氮化处理( Nitrided，N)、渗碳淬火( Carbu? rized Quenching，CQ)、高频淬火( Induction Hard? ening，IH)、氮化和硫氮共渗的复合( SN N) 。
试验条件：转速为200 r / min，压力为 200 N，试验时间为4h。试验采用东京技术 TTI150E 齿轮检测仪测量轴距，并将其变化作为磨损量。
该试验机是齿轮形状测定试验用的，具有可调的齿轮转速、轴间距离和轴间压力。通常情况下转速和轴间距离是固定的，通过在轴间加压(对齿面加压)模拟齿轮的高负荷环境。
磨损试验是在大气常温下且不使用润滑剂进行的。同时，使用吉蒂艾思 MPX?3W 摩擦磨损试验机测量各种表面处理的摩擦因数。测量条件：荷载为 10 N，转速为 0. 31 m / s，测试时间为 1 800 s，球类材质为 GCr15。
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